2020年5月6日 星期三

[段考] 108下第1次段考-台中-台中二中-高一(詳解)

108下第1次段考-台中-台中二中-高一(詳解)


範圍:第二冊 泰宇2-1,2-2,4-1,4-2

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

總分103分,超過100分以100分計算。
一、填充題(每格6分)

  1. (1)  筆試平均μx=4+5+7+5+95=642+52+72+52+925625=455
    (2)  46455=52
    (3)  口試平均μy=3+1+4+3+95=4
    相關係數=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y55μxμyx12+x22+x32+x42+x525μx2y12+y22+y32+y42+y525μy2=43+51+74+53+9956442+52+72+52+9256232+12+42+32+92542=2124=78
    (4)  a=rxyσyσx=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y55μxμyx12+x22+x32+x42+x525μx2=43+51+74+53+9956442+52+72+52+92562=2116;迴歸直線通過(μxμy)=(64)4=62116+bb=318

  2. 平均漲幅=n(1+r1)(1+r2)1201.23=0.81.6(1+r)1+r=1.35r=35

  3. 33+63+93++273=33(13+23++93)

  4. a1=100d=3a1a4a7,…形成一新的等差數列,新公差=9,新項數=11813+1=40[2100+(401)(9)]402=3020

  5. a2a4=30a1ra1r3=30
    a3+a4=12a1r2+a1r3=12
    rr3r2+r3=521r2r+r2=522r22=5r+5r23r2+5r+2=0r=1r=23。若r=1a1ra1r3=30無解r=23

  6. 0448812、……皆向右220004×2=1010(次)

  7. 不計第一小時則金額累加(241)21=45a1=10r=2n=4510(2451)21=10×[(100.3010)451]=101013.54510=1014.54510k=14

  8. 這邊說明「標準化數據之平方和=n」。標準化數據zi=xiμxσx,故標準差=σxσx=1μz=μxμx=0,則z12+z22++zn2n01n=1,因此平方和z12+z22++zn2=n
    (A)選項經觀察,平均0,不選;(B)(C)(D)都有10筆數據,但(C)(D)之xy都介在11之間選(B)。

  9. 每張圖之白色皆剩下前圖的345之白色佔比例=(34)5=243100022(12431024)=47811024=781256

二、多重選擇題(全對給6分,錯一個選項給4分,錯二個選項給2分,其餘情形給0分)

  1. (A)  資料II較資料I集中,錯誤
    (B)  III為資料I(2)σ3=|2|σ1,錯誤
    (C)  n2倍、平方和亦為2倍,則標準差=nμ2n會相同
    (D)  將資料開根號始資料更靠近1σ5<σ1,但非直接開方根
    (E)  資料VI即將資料I100減去σ6=σ1,正確。

  2. 必須過(49)且斜率必須在±σyσx之間,即±2之間(D)(E)正確

  3. 在迴歸直線上的點經線性調整依然在直線上。若經適當調整可知C點會落在迴歸直線上。

三、計算證明題(13分)

  1. (1)  a2=a1+123=23
    a3=a2+134=34
    (2)  猜測an=nn+1
    (3)  當n=1a1=11+1=12成立;
    n=k時,ak=kk+1成立;
    則當n=k+1時,ak+1=ak+1(k+1)(k+2)=kk+1+1(k+1)(k+2)=k2+2k(k+1)(k+2)+1(k+1)(k+2)=k2+2k+1(k+1)(k+2)=(k+1)2(k+1)(k+2)=k+1k+2=k+1(k+1)+1

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