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2020年7月3日 星期五

[段考] 108上第1次段考-台北-松山高中-高一(題目)

108上第1次段考-台北-松山高中-高一(題目)


範圍:南一 第一冊1-1~1-4

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題(每題五分,共四十分)

  1. 實數a=7+84滿足?
    (A)  4<a<5
    (B)  5<a<6
    (C)  6<a<7
    (D)  7<a<8

  2. 下列何者是無理數?
    (A)  12.1
    (B)  121
    (C)  1.¯21
    (D)  1210

  3. 517×1692小數點後第幾位開始不為零?
    (A)  16
    (B)  17
    (C)  18
    (D)  19

  4. 滿足不等式4|2x6|<14之整數個數為?
    (A)  11
    (B)  10
    (C)  9
    (D)  8

  5. 已知810016100各為91121位數,則2140為幾位數?
    (A)  43
    (B)  42
    (C)  41
    (D)  40

  6. 已知a=22+234b=42+236c=32+538,則大小關係為?
    (A)  a>b>c
    (B)  c>a>b
    (C)  c>b>a
    (D)  b>c>a

  7. 若實數a滿足a3+3a2=3a1,則|xa|<|2x1|的解為?
    (A)  (02)
    (B)  (13)
    (C)  (1)(3)
    (D)  (0)(2)

  8. 松山高中為讓高一學生發自內心體會立定自身志向、愛護共有環境、付出實際行動的精神,而有「校山巡禮」的傳統。右圖是活動宣傳海報,尺寸為59×84cm,現在若想將其印在21×29cmA4紙上,則海報面積縮小倍率四捨五入至整數最大可取?
    (A)  15
    (B)  14
    (C)  13
    (D)  12

二、填充題(每題六分,共四十二分)

  1. 化簡:
    (1)  8x3+272x+38x3272x3=              _。(三分)
    (2)  1+3(a1)+3(a1)2+(a1)3=              _。(三分)

  2. 以區間符號表示不等式|1x|2x3的解為              _

  3. ab為正實數,若loga=5.5logb=6.5,則a+b的近似值以科學計號表示為              _。(已知log3.160.5)

  4. 3x11y2,則(xy)2+xy的最大值=              _

  5. 化簡5243=              _

  6. 若有理數82a150175為有限小數,則可能的a=              _。(答案有兩個)

  7. n是正整數,則使1.25n整數部分為10位數的最大n值是              _。(已知log1.250.0969)。

三、計算題(每題六分,需有詳細過程,共十八分)

  1. 設兩正實數xy滿足4x2+9y2=24
    (1)  求xy的最大值。(三分)
    (2)  (2x+3y)2最大值成立時,xy分別為多少?(三分)

  2. (37+628)32(37628)32

  3. 比較a=8612b6128之大小(符號如234281)。

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