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2020年7月2日 星期四

[段考] 108上第1次段考-台北-大直高中-高一(題目)

108上第1次段考-台北-大直高中-高一(題目)


範圍:龍騰 第一冊單元1~5

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一、多重選擇題(每題6分,錯一個選項得4分,錯兩個選項得2分,錯三個或三個以上選項得0分,未作答不給分,共18分)

  1. 下列哪些數可化成有限小數?
    (A)  7830
    (B)  75108
    (C)  100.5
    (D)  10log0.2
    (E)  log(100.3)

  2. 有關有理數與無理數的運算性質,下列哪些敘述是正確的?
    (A)  若ab都是無理數,則ab是無理數
    (B)  若a+bab都是有理數,則ab皆為有理數
    (C)  若abab都是有理數,則ab皆為有理數
    (D)  若ab是有理數且c是無理數,則a+bc是無理數
    (E)  設a0,若a3a5都是有理數,則a是有理數

  3. a=20.4b=40.3,則下列選項哪些是正確的?
    (A)  a4=2b
    (B)  a3=b2
    (C)  ab=20.2
    (D)  a×b=2
    (E)  ab=20.2

二、填充題(每題6分)

  1. 已知abc為非負整數,且a>b>c,若0.¯a+0.¯bc=0.¯76,則滿足上述條件的序對(abc)有              _組。

  2. (2758)12的整數部分為a,小數部分為b,則b+2ba=              _

  3. a為整數,若743+a+512亦為整數,則a=              _

  4. ab為實數,已知|ax3|b的解為5x2,則數對(ab)              _

  5. 已知x為實數且|x+4|=3|x2|,則x之值為              _。(x有兩解)

  6. 已知不等式{|x1|<a|2x+5|b的解為1x<5,則數對(ab)              _

  7. 已知a>1a+a1=6,則a12a12=              _

  8. 已知9x=2+1,則27x27x3x+3x=              _

  9. 芮氏規模為地震大小的標度,芮氏規模每增加1,釋放的能量約變為32倍,則芮氏規模5.8所釋放的能量是芮氏規模4.2              _倍。

  10. 農夫想用籬笆沿著牆邊圍出兩塊相鄰且大小相同的長方形田地,其中靠牆的一邊不圍,如圖所示。已知圍籬的總長為72公尺,求其中一塊長方形田地面積的最大值              _平方公尺。

  11. 已知log20.3010log30.4771,則640              _位數。

  12. 正實數a的小數部分為b,且a+b2為正整數,則b=              _

三、計算與證明題(共10分)

  1. 已知log2=alog3=b
    (1)  試求21a。(6分)
    (2)  試證:2b=3a。(4分)

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