2020年5月13日 星期三

[段考] 108下第1次段考-新北-清水高中-高一(題目)

108下第1次段考-新北-清水高中-高一(題目)


範圍:第二冊 龍騰1,2,3,4,5

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單一選擇題(每一大題5分,本大題共10分)

  1. 伸出你的左手,從大拇指開始,如右圖所示那樣數數字12345678910,……數到2020時,你會數在哪個手指上?

    (A)  大拇指
    (B)  食指
    (C)  中指
    (D)  無名指
    (E)  小指。

  2. 已知一等差數列共有20項,其中奇數項之和為10,偶數項之和為50,則下列哪一選項為此數列之公差?
    (A)  2
    (B)  3
    (C)  4
    (D)  5
    (E)  6

二、多重選擇題(每一大題5分)(每題全對可得5分,只錯一個選項可得3分,只錯二個選項可得1分,其餘不給分,本大題共10分)

  1. 50個學生參加數學測驗,測驗題分ABC三題,結果答對A題者有37人,答對B題者有30人,答對C題者有25人,同時答對AB題者有20人,同時答對AC題者有16人,同時答對BC題者有13人,三題皆答對者有5人,請選出正確的選項?
    (A)  ABC三題中至少答對一題者有48
    (B)  三題皆答錯者有4
    (C)  恰答對兩題者有34
    (D)  恰答對一題者有9
    (E)  答對A題者,但B題答錯者有7人。

  2. 已知一等差數列共有19項,其公差d>0,且a1+a19=0,選出正確的選項?
    (A)  a1<0
    (B)  a11>0
    (C)  a9+a10+a11=0
    (D)  a3+a15>0
    (E)  a1+a2+a3+...+a18+a19=0

三、填充題(每一小格5分,本大題共80分)

  1. 用正三角形地磚依照如下的規律拼成若干圖形:設an是第n圖中正三角形地磚的總數,寫出數列an的遞迴關係式為              _


  2. 已知數列an的前n項和Sn=a1+a2++an=2n+n2,求a9的值為              _

  3. a=1080,則:
    (1)  a的正因數有              _個。
    (2)  a的所有正因數總和為              _

  4. 如右圖的棋盤街道,由A點走最短路徑到B點,試問:

    (1)  必經過C點的最短路徑有              _條。
    (2)  經過C點或經過D點的最短路徑有              _條。

  5. (1)  試求級數62+72+82++202之總和=              _
    (2)  試求級數22+42+62++202之總和=              _

  6. (1+2)+(2+4)+(3+8)++(10+210)的總和為              _

  7. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等7人排成一列,試問:
    (1)  若甲、乙、丙完全相鄰的方法數有              _種。
    (2)  若甲、乙、丙完全分開的方法數有              _種。
    (3)  若甲不排首位且乙不排末位的方法數有              _種。

  8. 將5本不同的書全部分給甲、乙、丙三人,求下列情形各有多少種分法:
    (1)  甲至少得1本的分法有              _種。
    (2)  甲恰得1本的分法有              _種。

  9. 012345等六個數字作成四位數,試問:
    (1)  若數字不可重複使用,則此四位數共有              _個。
    (2)  若數字可以重複使用,則此四位數共有              _個。

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