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2020年5月14日 星期四

[段考] 108下第1次段考-高雄-鳳山高中-高一(題目)

108下第1次段考-高雄-鳳山高中-高一(題目)


範圍:第二冊 泰宇1-1~2-1

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、多選題(共32分)
說明:第1題至第4題,每題有5個選項,其中至少有一個是正確的選項,各題之選項獨立判定,所有選項均答對者,得8分;答錯1個選項者,得5分;答錯2個選項者,得2分;答錯多於2個選項或所有選項均未作答者,該題以零分計算。

  1. 下列哪些值是正數?
    (A)  cos(74)
    (B)  sin280
    (C)  sin(260)
    (D)  tan280
    (E)  cos(270)

  2. 如圖,θ的終邊與單位圓(半徑為1的圓)交於C點,又分別與過A、過B且垂直於座標軸的直線交於EFC點在x軸的投影點點為D,則下列何者正確?

    (A)  ¯CD=sinθ
    (B)  ¯OD=cosθ
    (C)  ¯BF=tanθ
    (D)  ¯CD2+¯OD2=1
    (E)  ¯BF=¯CD¯OD

  3. 在直角坐標平面上,考慮以圓點為頂點,x軸正向為始邊的廣義角。設P(31)在廣義角θ的終邊上,請問以下哪些敘述是正確的?
    (A)  A(31)在有向角180+θ的終邊上
    (B)  B(31)在有向角θ的終邊上
    (C)  C(13)在有向角θ+90的終邊上
    (D)  D(13)在有向角θ90的終邊上
    (E)  A(31)在有向角180θ的終邊上

  4. 如圖,以銳角ABC¯AB為直徑作半圓,分別交¯AC¯BCPQ兩點,若¯AB=1PQC=θ,則下列哪些選項正確?

    (A)  ¯PC¯BC=sinC
    (B)  ¯QC¯AC=cosC
    (C)  ¯AP=cosθ
    (D)  ¯PC=sinθtanC
    (E)  ¯BC=sinθsinC

二、填充題(如配分表共68分)

答對格數1234567891011121314151617
分數612182428323640444750535659626568
  1. (1)  試求3(cos30+sin60)+2cos45的值?
    (2)  sin220+sin240+sin250+sin270=?

  2. 試求sin210+tan(135)+cos(390)=?

  3. P(3y)為廣義角θ終邊上的一點,且tanθ=23,則y之值?

  4. 有三個相異正數成等比數列,第1項為6,若將第1項加5,第2項加1,第3項除以2,則所得的三個新數成等差數列,則原來的等比數列公比為?

  5. 數列11211231221341322314,…,依此規則,此數列的第100項為何?

  6. tan160=k,試以k表示sin200?

  7. 雷達顯示小島位於極坐標[323]處,海面上有五艘船ABCDE分別為於A[5113]B[5203]C[5293]D[583]E[5143],試問何者離小島最近?

  8. 某人自塔頂C觀測得正東方地面A點,得俯角30,而觀測在東30南,地面B點,得俯角45,若AB相距60公尺,則塔高為多少公尺?


  9. 如圖,¯AB=7¯BD=4¯AD=5¯CD=6,則¯AC=?


  10. 蜜蜂的蜂巢是自然界中非常令人驚嘆的神奇建築,巢房是由一個個正六邊形緊密的排列而得。今有蜜蜂蓋新家,依下圖的順序築巢

    按此規律,設an是圖n中蜜蜂所完成的正六邊形巢房總個數,請用式子描述相鄰兩項an1an之間的關係。

  11. ABCabc分別表ABC的對邊,且sinAa=sinBb,則B的大小?

  12. ABCB=45¯AC=10cosC=255,求¯BC的長度?

  13. ABC¯AB=4¯BC=5¯CA=7,分別以¯AB¯BC為邊,向外作正方形ABDEBCFG,試求
    (1)  BDG面積


    (2)  ¯GD

  14. ABCabc分別表ABC的對邊,已知tanB=34bcosC=6
    (1)  求邊長c的值?
    (2)  若ABC的面積為24,求ABC的周長?

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