2020年5月31日 星期日

[段考] 108下第1次段考-台北-中山女中-高一(題目)

108下第1次段考-台北-中山女中-高一(題目)


範圍:龍騰 第二冊單元10~12

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題(每題6分,共12分)

  1. ABC中,C=90A=40¯CD¯ABD點,設¯AB=c,則¯CD=
    (1)  csin40cos40
    (2)  ctan40sin40
    (3)  ctan40cos40
    (4)  csin240
    (5)  ccos240

  2. 如右圖,半徑分別為31的大小兩圓相交於CD兩點,AB兩點分別在兩個圓上且線段¯AB通過D點,求¯AC¯BC=

    (1)  21
    (2)  21
    (3)  31
    (4)  31
    (5)  41

二、多選題(每題5分,共10分。全對者得5分,恰好錯一個者得3分,恰好錯兩個者得1分,其餘不給分。)

  1. 請問下列哪些選項是正確的?
    (1)  直線xy=2的斜角為(45)
    (2)  若直線xy=2的斜角為θ,則tanθ=1
    (3)  直線3x+y=4的斜角為(60)
    (4)  直線xy=2與直線3x+y=4的銳夾角為75
    (5)  若點P的直角坐標為P(13),則點P的極坐標為P[260]

  2. θ1θ2θ3θ4分別為第一、第二、第三、第四象限角,且都介於0360之間,已知|cosθ1|=|cosθ2|=|cosθ3|=|cosθ4|=13,請問下列哪些選項是正確的?
    (1)  θ1<45
    (2)  θ1+θ2=180
    (3)  sinθ3=sinθ4
    (4)  tanθ4=22
    (5)  θ4=θ3+90

三、填充題(每格6分,共78分)

  1. 如右圖,A=60¯AB=5¯AC=3,求:
    ABC的面積=
    ¯BC=


  2. 坐標平面上,P(x3)為標準位置角θ終邊上一點,cosθ=35,則x=

  3. 270<θ<360sinθ+cosθ=15,則sinθ=

  4. sin1575×cos225+cos270×sin300+tan225×sin(810)=
    tan(200)=k,試以k表示cos70=

  5. 如右圖,已知角θ的始邊在y軸正向上,若在θ終邊上取點P得到P(12),則sinθ=


  6. ABC中,¯AB=5¯AC=7¯BC=4,則:
    tanA=
    ABC的面積=

  7. 一塔高為122公尺,樹A在塔的正西方,樹B在塔的西30南。小文從塔的頂端測得樹A底部的俯角為30,樹B底部的俯角為45,求樹A底部與樹B底部的距離?

  8. ABC中,已知D點在¯BC邊上,且¯AB=7¯AC=13¯BD=7¯CD=8,則¯AD=

  9. 如右圖,ABC的三邊長¯AB=7¯BC=8¯CA=9,若ABDEACFG均為正方形,求¯EG=


  10. 如右圖,正三角形ABC的邊長為1,並且1=2=3=15,已知sin15=624,求正三角形DEF的邊長?

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