2020年4月27日 星期一

[段考] 108下第1次段考-台中-台中一中-高一(題目)

108下第1次段考-台中-台中一中-高一(題目)


範圍:第一冊 龍騰1,2,8,9

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

第壹部分:選擇題(占32分)
一、單選題(占16分)
說明:第1題至第2題,每題有5個選項,其中只有一個是最適當的答案,畫記在答案卡之「解答欄」。各題答對得8分;未作答丶答錯或畫記多於一個選項者,該題以零分計算。

  1. 某班數學段考成績統計之後得到中位數78,算數平均數75,標準差12。後來學生核對成績時,發現某甲成績應為75分,卻登記成70分,老師更正完成績後,下列哪一個數據會變小?
    (1)  第1四分位數
    (2)  中位數
    (3)  算數平均數
    (4)  標準差
    (5)  第3四分位數

  2. 下列有五組數據,各選項資料有六個資料點,請選出相關係數最小的選項。
    (1)  
    x123123
    y111222

    (2)  
    x123233
    y111223

    (3)  
    x123233
    y111335

    (4)  
    x135355
    y111335

    (5)  
    x111223
    y123121

二、多選題(占16分)
說明:第3題至第4題,每題有5個選項,其中至少有一個是正確的選項,選出正確選項,畫記在答案卡之 「解答欄」。各題之選項獨立判訂,所有選項均答對者,得8分;答錯1個選項者,得6分;答錯2個選項者,得4分;答錯3個選項者,得2分,所有選項均未作答或答錯多於3個選項者,該題以零分計算。

  1. 有一數列1025242x。若將此數列的算數平均數、中位數及眾數依照由小到大依序排列,恰好形成一公差大於0的等差數列,則下列哪些選項是正確的?
    (1)  所有可能的x之總和為22
    (2)  所有可能的x之總和為20
    (3)  公差可能為3
    (4)  算數平均數必為偶數
    (5)  若此數列標準差為σ,則3<σ<6

  2. 20筆數據(xiyi)i=12,…,20,其變量xy的平均數分別為μx=6μy=5,相關係數為0.8,且yx的迴歸直線通過點(27)。若變量pq滿足p=x3q=2y+1,則下列哪些選項是正確的?
    (1)  yx的迴歸直線的斜率為0.5
    (2)  x的標準差小於y的標準差
    (3)  p的標準差小於q的標準差
    (4)  pq的相關係數為0.8
    (5)  qp的迴歸直線方程式為q=p18

第貳部分:選填題(占68分)
一、選填題甲(占48分)
說明:1.第A題至第F題,將答案畫記在答案卡之「解答欄」所標示的列號。
2.每題完全答對得8分,答錯不倒扣,未完全答對不給分。

  1. 下表是某一學年度學科能力測驗數學科各級分人數統計表,今定義頂標、前標、均標、後標、底標分別為第8875502512百分位數考生的級分。已知參與考試的總人數為133519人,若此次數學科前標為a級分,後標為b級分,則(ab)=              _。(資料來源:大學入學考試中心)
    級分1514131211109876543210
    人數2815315754275965852286551129610157125121047912994123621612010161284750


  2. COVID19(新冠肺炎)持續延燒,WHO已宣布全球大流行,許多國家已經封鎖邊境,並採取強烈的措施防止疫情擴散。已知在2020317日全球確診183924人,到了2020322日全球確診已達308609人,經過這五日,確診人數的每日平均成長率約為              _。(四捨五入取到整數位)

  3. 骨質密度指的是骨骼中單位面積所含有的礦物質(單位g/cm2),今收集7筆有關女性年齡與骨質密度的二維數據,結果如下表:
    年齡(歲)25303540455055
    骨質密度g/cm21.31.21.311.20.90.8

    x表示年齡,y表示骨質密度,則xy的相關係數為0.              _。(四捨五入取到小數點後第二位)

  4. 已知有五個數據x1x2,…,x5,其算術平均數為μ,標準差σ。若加入123,…,10十個數之後,這十五個數算術平均數為54μ,標準差亦為σ,試求(μσ)=              _

  5. 計算190×(3)+490×(1)+790×1+1090×3+1390×5+...+17890×115=              _

  6. 設有4個二維數據(x1y1),(x2y2),(x3y3),(x4y4),其統計資料為:x1+x2+x3+x4=12y1+y2+y3+y4=8x12+x22+x32+x42=44y12+y22+y32+y42=18。如果小花求yx的迴歸直線方程式時,不慎將斜率公式誤植為(x1+μx)(y1+μy)+(x2+μx)(y2+μy)+(x3+μx)(y3+μy)+(x4+μx)(y4+μy)(y1+μy)2+(y2+μy)2+(y3+μy)2+(y4+μy)2,其中μxμy分別為xy的算術平均數,求得斜率為4733,其餘計算沒有錯誤,則正確的迴歸直線方程式應為              _。(化至最簡分數)
    (參考說明:yx的迴歸直線方程式:yμy=(x1μx)(y1μy)+(x2μx)(y2μy)+...+(xnμx)(ynμy)(x1μx)2+(x2μx)2+...+(xnμx)2(xμx))

二、選填題乙(占20分)
說明:1.第G題至第J題,將答案畫記在答案卡之「解答欄」所標示的列號。
2.每題完全答對得5分,答錯不倒扣,未完全答對不給分。

  1. 數列an=100200...nNan+2an=n2,則a50100=              _

  2. 有一個40項的等差數列,其偶數項的和為S1,奇數項的和為S2,且S1S3=32。則此數列的第一項a1和第二項a2的比值為              _。(化至最簡分數)

  3. 數列an成等比數列,且nNan>0。若a11+a12+a13+...+a30=18a31+a32+a33+...+a50=72,則a1+a2+a3+...+a100=              _

  4. 用單位長的不銹鋼條圍成如右系列圖形,圖1有用了6根鋼條,圖2用了19根鋼條,圖3用了38根鋼條,圖4用了63根鋼條。依此規律,圖20用了              _根鋼條。

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