2020年2月17日 星期一

[段考] 108上第2次段考-屏東-屏東高中-高一(題目)

108上第2次段考-屏東-屏東高中-高一(題目)


範圍:南一2-1~2-4

答案 詳解 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題(每題4分,答錯不倒扣,共20分。)

  1. 下列選項哪一個是正確的?
    (1)  以(12)為圓心,半徑為2的圓方程式為(x1)2+(y+2)2=4
    (2)  (x+2)2+(y+2)2=4的圖形是一個以(22)為圓心,半徑為2的圓
    (3)  可找到唯一的圓通過A(12)B(24)C(36)三點
    (4)  點P(32)在圓Tx2+y2+x+7y10=0的外部。

  2. 下列哪一個選項是錯誤的?
    (1)  點(35)對於直線y=x的對稱點為點(53)
    (2)  直線y=2x對於y軸的對稱直線為y=2x
    (3)  若P(13)滿足不等式x+2y1<0,設P點與Q點都在Lx+2y1=0的同一側,則Q點滿足不等式x+2y1<0
    (4)  若3ab=1,則點(ab)恆在直線3xy=0的左側

  3. 設在坐標平面上A(12)B(5a)C(31)三點共線,則實數a之值為下列何者?
    (1)  1
    (2)  2
    (3)  3
    (4)  4

  4. 設直線Lxy+1=0與圓Tx24x+y2+6y12=0L被圓T所截的線段長度為d,下列哪一個選項的値表d2
    (1)  28
    (2)  63
    (3)  175
    (4)  112

  5. 已知k為實數,方程式x2+y22kx2(k1)y+3k28k+9=0的圖形為一圓,則k的範圍為下列哪一個選項?
    (1)  2<k<0
    (2)  0<k<2
    (3)  2<k<4
    (4)  4<k<6

二、多選題(每題全對得5分,錯一個選項得3分,錯二個選項得1分,其他得0分,共20分。)

  1. 三直線L12xy=1L2x+y=2L3kx2y=2,若三直線不能圍出一個三角形,則k的可能値為
    (1)  2
    (2)  1
    (3)  0
    (4)  2
    (5)  4

  2. 下列選項哪些式正確的?
    (1)  直線3x+1=0的斜率為0
    (2)  必通過第一、第三象線的直線,其斜率為正
    (3)  兩互相垂直的直線,其對應斜率之乘積為1
    (4)  直線x3y+2=0與直線2x6y+1=0平行
    (5)  直線y=3x向右移2單位至L,則L之方程式為y=3x6

  3. 關於圓Tx2+y26x+5=0,下列何者正確?
    (1)  點O(00)在圓內
    (2)  點A(23)在圓外
    (3)  點B(32)在圓上
    (4)  點O(00)與圓上最近的點之距離為1單位
    (5)  點O(00)與圓上相距最遠的點之坐標為(50)

  4. 下列選項哪一個是正確的?
    (1)  直線L3x4y10=10與圓x2+y2=5相交於兩點
    (2)  通過A(41)與圓T(x1)2+(y3)2=25相切的切線恰有一條
    (3)  通過B(61)與圓C(x1)2+(y3)2=25相切的切線恰有一條
    (4)  垂直直線2x+3y=0與圓x2+y2=4相切的直線會有兩條
    (5)  與xy軸都相切且圓心落在直線2xy=0的圓恰有兩個

三、選填題(每題5分,請依答案格內之題號選擇正確數字或符號畫卡,共60分)

  1. 設坐標平面上三點A(12)B(24)C(1a),若直線AB與直線AC垂直,試求a之值              _

  2. 直線L3x+2y=0,將直線L向右平移2單位得到直線L1L1x截距是ay截距是b,求(ab)=              _

  3. A(23)B(11)C(34),求ABC的面積              _。(化成最簡分數)

  4. P(68)對直線Lx2y+5=0的投影點Q              _

  5. 設圓Tx2+y2+2x+4y+a=0之半徑為3,且圓心在直線Ly=bx+3上,ab是實數求數對(ab)=              _

  6. 求滿足不等式(x2+y21)(x2+y22x3)0之解所形成之區域面積為aπa=              _

  7. O為圓點,若P是圓T(x3)2+(y4)2=9上任意點,且OP兩點之距為整數,求滿足此條件的P點有幾個?              _

  8. 一光源於點P(54)處照射一圓Tx2+y28x4y+19=0,求此圓落於x軸上之影長              _

  9. 設一三角形的三頂點為A(02)B(53)C(25),若ABC之外心Q點坐標為(hk),則h+k=

  10. 在坐標平面上,若A(61)B(05)Px軸上的動點,且PAB兩點之距離的和為最小,此時的P點坐標為(ab)a+b=              _

  11. 若通過點(78)且將圓x2+y24x6y3=0面積分成兩等分的直線方程式為ax+by+1=0a+b=              _

  12. 坐標平面上,一圓與直線xy=1以及直線xy=5所截的弦長皆為14。若此圓的面積為tπ,則t=              _

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