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2020年2月17日 星期一

[段考] 108上第2次段考-屏東-屏東女中-高一(題目)

108上第2次段考-屏東-屏東女中-高一(題目)


範圍:龍騰單元5~單元8

答案 詳解 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、填充題:(全對才給分)

  1. logx=0.301,則表示x10k次方,求k=              _

  2. logx=12logy=3logz=5z,則xyz=              _

  3. a=log2b=log3c=log7,則1002a+b+c+1=              _

  4. 試估算7200              _位數。(100.84517)

  5. 設正實數a滿足(log1000)(loga)+log100loga=10,求a=              _

二、題組:(依據下列條件解6~13題填充題)(全對才給分)

  1. A(12)B(35)C(23)F(11)G(21)、直線Lx2y+3=0、圓Γx2+y22x4y4=0

  2. 試求¯AB的中垂線方程式              _

  3. 試求過C點且與兩軸截距相等之直線方程式              _

  4. D(5k)BC三點共線,試求k=              _

  5. E點與A點對稱於直線L,試求E點坐標              _

  6. 若直線BC與直線L交於P點,試求¯PB¯PC=              _

  7. 試求通過B點且與圓Γ相切的直線方程式              _              _

  8. 試求通過AFG三點之圓方程式              _

  9. 試問ABCFG中,那些點在圓Γ內部              _。(填ABCFG即可)

三、填充題:(全對才給分)

  1. C(x1)2+(y2)2=9,下列哪一條直線被圓C所截的弦最長?
    (A)  x
    (B)  y
    (C)  x+y=1
    (D)  4x3y=1
    (E)  2x+y=5

  2. 平面上三平行線L13x+4y=1L23x+4y=11L33x+4y=21,若圓CL1相切,被L2截出的弦長為8,則圓CL3截出的弦長為              _

  3. 有一圓通過點P(23)且與y軸相切,若此圓的半徑為5,則此圓的方程式為              _

  4. 有一圓拱造型的舞台,其中圓拱的寬度¯AB=48公尺,如圖所示。已知圓弧上一點P點到¯AB的距離¯PQ=6公尺,且¯AQ的長也恰為6公尺,求此圓弧AB所在之圓的半徑              _
  5. 三直線L1xy+2=0L22x+3y+9=0L38x+3y27=0圍成ABC。若P(1a)在所圍三角形ABC的內部,試求a的範圍為              _

  6. 求圓x2+y22x8=0的內不及圓上共有幾個格子點              _。(格子點就是x坐標和y坐標都是整數的點。)

  7. 國家或地區之間有時因海域起爭端,為了解決此問題,國際海洋法提出「經濟海域」的概念。
    區域定義
    領海領土邊界外12海浬
    經濟海域領海以外並鄰接領海的區域,領土邊界向外200海浬
    公海經濟海域以外的區域
    假設有一正圓形半徑為5海浬的小島,其正中央圓心坐標為(00)。其路線直線方程式為3x4y500=0,且從坐下方往右上方前進。試問當船隻不改變航行方向時,請選出正確的選項。(多選)
    (A)  小島中央與路線的最短距離為100海浬
    (B)  船隻路線會進入小島的領土
    (C)  船隻路線會進入小島的領海
    (D)  船隻路線會進入經濟水域,但不會進入領海
    (E)  船隻路線會維持在公海,不會進入經濟領海

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