2020年2月13日 星期四

[段考] 108上第2次段考-台南-台南女中-高一(題目)

108上第2次段考-台南-台南女中-高一(題目)


範圍:南一2-1~2-4

答案 詳解 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題:每題5分,共25分

  1. 坐標平面上,直線L3x+y=0,對於y軸的對稱圖形的斜率為
    (1)  3
    (2)  3
    (3)  13
    (4)  13
    (5)  2

  2. 已知A(26)B(a2),若線段¯AB的中垂線L3x+2y+k=0a×k=
    (1)  25
    (2)  54
    (3)  4
    (4)  56
    (5)  6

  3. 若點(11)(12)分別在圓C:x2+y2+3x+y+k=0的內、外部,則下列何者可為k的値?
    (1)  7
    (2)  0
    (3)  4
    (4)  11
    (5)  1

  4. 已知直線L:3x+y5=0與圓C:(x+2)2+(y1)2=35交於A(x1y1)B(x2y2)兩點,求x1+x2=
    (1)  12
    (2)  2
    (3)  23
    (4)  2
    (5)  32

  5. 在坐標平面上的圓C(x6)2+(y8)2=16上,共有幾個點與直線4x3y+35=0的距離正好是整數值?
    (1)  14
    (2)  15
    (3)  16
    (4)  17
    (5)  18

二、多選題:每題7分,共35分

  1. 下列各點哪些是不等式3x+4y20的解?
    (1)  (15)
    (2)  (22)
    (3)  (32)
    (4)  (41)
    (5)  (52)

  2. 平面上有三條直線L1:2x+3y=5L2:x+2y=7L3:kx+y=4,若L1L2L3可圍成一個三角形,則下列何者可為k的値?
    (1)  23
    (2)  32
    (3)  2
    (4)  1311
    (5)  12

  3. 已知A(23)B(45)¯ABL3x+2y+k=0相交,則k可為哪些選項?
    (1)  3
    (2)  1
    (3)  4
    (4)  2
    (5)  3

  4. 在坐標平面上,若不等式組{x+2y41x3yk表示的區域為一個三角形及其內部,則k可為哪些選項?
    (1)  32
    (2)  23
    (3)  2
    (4)  72
    (5)  4

  5. 在坐標平面上,已知圓Cx2+y2+4x2y4=0,直線L3x4y+k=0下列敘述何者為正確?
    (1)  圓C的半徑為9
    (2)  若L與圓C的半徑
    (3)  若k=10時,圓C上恰有3點到L距離為2
    (3)  若k=2時,則LC交於相異兩點
    (5)  若LC不相交,此時k可能為6

三、填充題:每格4分,共40分

  1. 已知點P(10)在圓Cx2+y26x+2y+5=0,試求過點P且與圓C相切之切線方程式為              _

  2. 如右圖,設A(12)B(32)C(30),直線Ly=mx3m2平分ABC面積,則m=              _


  3. 過圓外一點P(42)作圓Cx2+y22x+8y6=0的切線,求該切線段長為              _

  4. ABC中,A(25)B(54),垂心H(12),試求C點坐標為              _

  5. 設直線L經過(41)且與兩軸在第三象限所圍成的三角形面積為1,則L的方程式為              _

  6. 已知可樂一杯18元,果汁一杯30元,小明用現有150元去買飲料,在至少購買2杯飲料的情況下,試問小明共有              _種不同的購買方法。

  7. 坐標平面上,已知圓C上距離直線Lx+y5=0最近的點,且圓CL最遠距離為52,則圓C的標準式為              _

  8. 坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C,交直線x+y+2=0QR兩點。已知圓C上有一點P,使得PQR為一正三角形,求過P點的切線方程式為              _

  9. 如右圖,在某生存遊戲的場地上有一個半徑1公尺的圓柱塔,且圓柱中心的東方5公尺處有一根旗竿。小美在旗竿的北方5公尺處駐守陣地且對任一方向射擊,而小華在位於圓柱塔中心南方6公尺處的東西向橋樑上打游擊戰,試問小華在橋樑上不被子彈擊中的安全範圍是              _公尺。

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