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2019年12月5日 星期四

[段考] 108上第2次段考-台中-立人高中-高一(題目)

108上第2次段考-台中-立人高中-高一(題目)


範圍:龍騰單元6~單元8

  答案  詳解

填充題Part A(共85分)

  1. A(02)B(30)Q(8t)為坐標平面上三點,請回答以下問題,
    (1)  若ABQ三點共線,則t的值為              _
    (2)  若¯AB的中垂線之方程式為ax+by=1,則ab的值為              _
    (3)  求以AB為直徑的圓方程式              _
    (4)  設圓C的方程式為(x6)2+y2=r,已知點A在圓C內部,求r之範圍              _

  2. 已知平面上一點P(142)、直線L  :  3x+2y+6=0及圓C  :  (x2)2+(y+7)2=25,則
    (1)  將直線L往右平移2個單位,再向下平移3個單位後所得之直線方程式為              _
    (2)  點P對於直線L的對稱點坐標為              _
    (3)  點P到直線L的距離為              _
    (4)  與L平行且與L相距13的直線方程式為              _
    (5)  若點P與圓C上任一點距離為d,且mdn,求數對(mn)=              _
    (6)  求通過一點A(64)且與圓C相切的切線方程式為              _

  3. 不等式組  :  {x2y63x+y32x+3y2其圖形所圍區域之面積為              _

  4. 已知一聯立不等式的解所成的圖形區域如右圖陰影部分(含邊界),求此聯立不等式              _


  5. 曉英想在一張印有直坐標系的紙上,利用圓規畫出一個通過P(53)Q(15)R(71)三點的圓,聰明的你,請幫曉英找出此圓得圓心座標              _

  6. 在坐標平面上,一圓型障礙物圓心在原點,半徑為2,今欲從點A(31)走向點B(220),路徑不得穿過圓型障礙物,求最短路徑為              _

  7. 平面上一光源位於P(810),對圓(x3)2+(y5)2=5照射投影在y軸上的陰影為一線段,則此線段長度為              _

二、填充題(每題5分,共60分;全對才給分。)

  1. 填充題PartB(每格3分,共15分)

  2. 坐標平面上有兩平行直線L1L2,已知L1L2x截距相差ay截距相差2a,其中a>0,若兩平行線間的距離為65,則a值為              _

  3. ΔABC三頂點坐標分別為A(6m0)B(11)C(00),今有一直線過原點且斜率為m,將此ΔABC平分成兩個面積相等的三角形,則m值為              _

  4. 已知圓C 通過A(30)B(10)兩點,且與直線y=x 相切於D點,且D點位於第三項線,求D點坐標              _

  5. 坐標平面上圖C通過點(02),且圓C與兩直線3xy+2=0y+1=0皆相切,則圓C的方程式為              _

  6. 如圖,點QΔABC之外接圓的圓心,點HΔABC的重心,矩形HOMF¯FM=11¯OM=5,求¯BC=              _

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