2019年11月25日 星期一

[段考] 108上第2次段考-台南-新化高中-高一(題目)

108上第2次段考-台南-新化高中-高一(題目)


範圍:龍騰單元5~單元8

  答案  詳解

一、單選題(共3題)

  1. 為落實推動全民國防教育,教育部國教署辦理高級中等學校學生實彈射擊體驗活動,每位學生會在高中階段有一次的實彈射擊體驗,在射擊中常用的靶紙如圖(一),每位學生會有五發子彈的射擊機會,若將靶紙定坐標,如圖中靶心所在的圓方程式為圓Cx2+y26x+2y+6=0,今天詠晴告訴他的好朋友們,他的五發子彈擊中靶面的坐標,分別為(00)(31)(20)(32120,試問有幾發子彈會在靶心所在的圓內?
    (A)  1
    (B)  2
    (C)  3
    (D)  4
    (E)  5發。

  2. 請選出符合下列陰影區域的聯立不等式?

    (A)  {3x+4y24>05x12y12<0x3y8>0
    (B)  {3x+4y2405x12y12>0x3y80
    (C)  {3x+4y24<05x12y120x3y8<0
    (D)  {3x+4y24<05x12y120x3y8<0
    (E)  {3x+4y2405x12y12>0x3y8>0

  3. 在生活中,有些人吃到冷熱酸甜的食物會有敏感性牙齒的症狀產生,這種狀況是所謂的「牙齒酸蝕」,指的是口腔接觸酸性物質後,這些物質讓牙齒外層的琺瑯質軟化,變得容易被磨耗,事實上牙齒的法瑯質在pH5.5以下的環境會開始溶解。已知pH值為酸鹼值,在科學上我們定義為pH=log[H+]表示液體中的氫離子濃度(莫耳/升)
    例如:小蘇打水的pH值為9.2,其液體中的氫離子濃度[H+]=109.2(莫耳/升)
    以下表格為市面上經常販售之飲品及其氫離子濃度表
    液體 黑咖啡 牛奶 可樂 蘋果汁 檸檬汁 綠茶 紅茶
    [H+] 105.2 107.3 107 102.2 104.9 102 103.8 103.5
    根據內文,試問表單中共有幾種飲品會使得牙齒的琺瑯質會開始溶解?
    (A)  2
    (B)  3
    (C)  4
    (D)  5種。
    (E)  6種。

二、多選題(共3題,每題至少一個選項正確)

  1. 下列直線哪幾組互相垂直?
    (A)  {2x+y1=02xy+3=0
    (B)  {3x+y4=0x3y=0
    (C)  {x=4y=3
    (D)  {y=12x+6y=2x9
    (E)  {x3y4=1x4+y3=2

  2. 已知平面上一圓通過A(30)B(61)C(23),試問下列選項何者正確?
    (A)  圓心為(42)
    (B)  圓半徑為5
    (C)  圓面積為5π
    (D)  ¯AB垂直¯AC
    (E)  若平面上有另一點D(50),則D會在圓上

  3. 試問下列選項中那些方程式的圖形為圓?
    (A)  x2+y22x+4y15=0
    (B)  x2y2+3x5y=0
    (C)  3x2+3y2+6x+3=0
    (D)  x2+y28x10y+50=0
    (E)  x2+2x+3=0

三、填充題

  1. a=log3,試求10a10a=              _

  2. 已知A(32)B(54)C(k2)試問下列兩小題
    (1)  若ABC三點共線,則k=              _
    (2)  若¯AB垂直¯AC,則k=              _

  3. 設一直線LA(51),且與2x+3y1=0平行,試求L的直線方程式為              _

  4. A(31)B(21)為坐標平面上兩點,若直線AB的方程式為ax+by+10=0,試求數對(ab)=              _

  5. {x+2y8xy2y4,試求此聯立不等式在坐標平面上所為之圓形面積              _

  6. 如圖(二)所示為新化高中的地理位置,若定義以忠孝路為x軸及中正路為y軸,周圍道路及嘉南大圳將校園圍成一個五邊形如圖(三),其中校門的位置與忠孝路平行,即¯AE平行x軸,試比較圖(三)其五邊形¯AB¯BC¯CD¯DE¯AE的斜率大小?              _。(請以m¯ABm¯BCm¯CDm¯DEm¯AE表示)




  7. 已知ABC,三頂點A(13)B(32)C(14),若直線AD平分ABC面積,求直線AD之斜率為              _

  8. 設圓中心為(125),半徑為4試求圓方程式為              _

  9. 設圓的直徑為¯AB,其中A(37)B(13),試求圓方程式為              _

  10. 已知圓C:x2+y26x+2y+6=0與直線L:5x+12y+10=0交於AB兩點,試求¯AB長度為              _

  11. 已知一點P(45),及圓C:(x3)2+(y4)2=25,試求過P點與圓相切且斜率為負值的直線方程式為              _

  12. 已知一點P(12),及圓C:x2+y2+2y9=0,試求過P點與圓相切的直線方程式為              _

  13. 試求圓C:(x1)2+(y2)2=9關於直線xy+7=0對稱的圓方程式              _

  14. 已知圓C:(x5)2+(y+3)2=9,與直線L:3x+4y+k=0的圖形沒有交點,試求k的範圍為              _

  15. 運動健將勝翔想在排球賽中幫班上拔得頭籌,所以他在課餘時間獨自一人對牆練習傳接球,透過排球對牆的反射,練習低手及高手傳接球,勝翔先以低手的方式將球打向牆面,再以高手的方式將求接住。若今天勝翔低手擊球的位置在距離牆面2公尺離地面高0.5公尺處,而球依據反射定律反彈至勝翔直線後退跳起來高手接球(即未左右移動,沿著垂直牆面直線後退),此時球碰到他的手的位置距離牆面4公尺離地面高3.5公尺處,根據以上敘述,試問,球一開始擊到牆面的位置,距離地面高度是              _公尺。

  16. P(ab)在圓C:x2+(y+2)2=16上,試求滿足(a+3)2+(b2)2為整數的P點最有幾個?              _

  17. 設一圓CA(23)B(32),且圓心在L:3x+2y2=0上,試求圓方程式為              _

  18. 設圓C:(x1)2+(y3)2=4,在P(37)處有一光源,試求光線將圓投影到x軸上陰影長度為              _

2 則留言:

  1. 請問 一、單選題 的 第 3 題 是否有打錯?

    小穌打水的 pH 值為 9.2, 其液體中的氫離子濃度
    [H+] = 10 ^ (-0.2) <<<--- 此次方是否原為 (-9.2) ?

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