2019年11月18日 星期一

[段考] 108上第1次段考-彰化-彰化女中-高一(題目)

108上第1次段考-彰化-彰化女中-高一(題目)


範圍:龍騰單元1~單元5

  答案  詳解

一、多重選擇題(每題8分,共16分)

  1. 0<a<1,且a12+a12=5,下列敘述哪些正確?
    (A)  a+a1=25
    (B)  a2+a2=527
    (C)  a32+a32=110
    (D)  a12a12=21

  2. 已知100.30102100.47713
    請將2114表示成科學記號b1×10n1(1b1<10n1Z),
    請將370表示成科學記號b2×10n2(1b2<10n2Z),
    請將550表示成科學記號b3×10n3(1b3<10n3Z),
    (A)  n1>n2
    (B)  n3>n1
    (C)  b1=100.334
    (D)  55034位數

二、填充題(每題5分,除了第一題,共79分)

  1. (2+33)x+(123)y=8+53xy為有理數,則數對(x,y)之值為              _。(4分)

  2. 如圖,數線上,A點坐標為aB點坐標為b,小新以「線段等分方式」作圖,若尺規作圖的過程都正確無誤,求P點的坐標為              _。(請以ab表示)

  3. a19的正整數,且1399<0.1¯a2<1499,則a=              _

  4. 化簡63243915[(127)47292]3=              _

  5. 化簡(log1000)×(10log23)×(log11000)=              _

  6. 14410整數部分為a,小數部分為b,則1a+b1b+5=              _

  7. (0.0025)a=100(0.4)b=1000,則2a+3b=              _

  8. 已知2x31y5,若2x3y的最大值為mx2+y2的最小值為n,求數對(m,n)=              _

  9. 滿足不等式1|2x3|<9的整數x共有              _個。

  10. |ax+1|75之解為2xb,求數對(a,b)              _

  11. 已知不等式{|x1|<a|2x+3|>b的解為2<x3,求ab的值為              _

  12. 不等式|x2|>2x3的解為              _

  13. 0<x<1,且x2+1x2+2x2+1x22=114,則x=              _

  14. 大雄以長120公尺的鐵絲網在河邊圍一個舉行的菜園,如圖所示,虛線部分為河岸邊,不圍鐵絲網,且B點在¯AC上,EAB=90¯AB=20公尺,則菜園(矩形ACDE)的最大面積為a平方公尺,此時的¯DE=b¯CD=c,試問數對(a,b,c)=              _

  15. 目前國際使用芮氏規模來表示地震強度。設E(r)為芮氏規模r時所釋放的能量,rE(r)的關係如下:logE(r)=5.24+1.44r。試問:芮氏規模6的地震所釋放出來能量是芮氏規模4的地震所釋放出來能量的              _倍。(四捨五入至整數位,已知101.44=27.54)

  16. 心理學家常用數學模式L(t)=a(110bt)來描述學生經過t星期學習之後所得到的學習量(或成果),這裡的常數ab跟學生及學習的科目有關。如果阿虎2星期可以背熟60個單字,4星期可以背熟100個單字,那麼:請利用這個數學模式,推算阿虎8星期可以背熟              _個單字。(四捨五入至整數位)

三、計算題(共5分)

    維維和齊齊各用一張10公分×10公分的色紙來進行剪紙比賽,規則如下:
    (1)  剪下的每張都一模一樣大小
    (2)  每張面積為6平方公分
    若齊齊選擇剪下3公分×2公分的長方形,而維維選擇剪下正方形,試問:誰可剪出的張數最多?

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