108上第1次段考-基隆-基隆女中-高一(題目)
範圍:翰林1-1~2-2

第一部分:選擇題(共佔50分)
一、單選題:10%(每題5分)說明:第1至2小題,每題選出最適當的一個選項,每題答對得5分,答錯不倒扣。
- 將有理數755化為小數,則小數點以下第6位數字為何?
(1) 1
(2) 2
(3) 4
(4) 7
(5) 8
- 數線上A、B、C三點所代表的數分別是−1、b、c。若|c+1|=|b+1|−|b−c|,則下列哪一個選項,表示A、B、C三點在數線上正確位置?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、多選題:40%(每題10分)說明:第3至6題,每題的五個選項各自獨立,其中至少有一個選項是正確的。每題皆不倒扣,五個選項全部答對者得10分,只錯一個選項可得6分,錯兩個選項者可得2分,錯三個選項以上者不給分。
- 選出下列數值是有理數的選項?
(1) 0.1¯23
(2) π
(3) (√5+2)×(√5−2)
(4) √5√5+√3+√5√5−√3
(5) √8+2√16
- 關於下列不等式,選出下列正確的選項
(1) √14>3.6
(2) √14<3.7
(3) √14−√4>√10
(4) √14+√4>√18
(5) 1√14−√4>0.5
- 選出下列正確的選項?
(1) 每一個整數n都可以寫成n1,所以整數都是有理數。
(2) 18與78之間只有5個有理數
(3) 介於√3與√7之間最大的無理數是√6
(4) 已知a,b為實數,若a>b,則a2>b2
(5) 設x是實數,若|x|>3,則x≥±3
- 選出下列正確的選項
(1) √2√2×√2√2=2√2
(2) 2−12=4−14
(3) 設a為實數,則a−2=1a2
(4) 設a為實數,則(a2)12=a
(5) 設a,b為正實數,則a√2×b√2=(ab)2
第二部分(共佔50分)說明:第A至J題,每題完全答對給5分,答錯不給分,未全答對不給分。
- 若2x2+5xx3+1−x−1x2−x+1化簡後得x2+bx+cx3+1,則b+c= _。
- 若17=10loga,10log503=b,則a+b=?
- 計算1.314×104−5.20×103的值,並將答案以科學記號表示且將係數部分四捨五入至小數點後第二位,則1.14×104−5.20×103= _。
- 已知△ACD是直角三角形,且∠C=90∘,若¯AB=2、¯BC=√3、¯CD=1,則直角△ACD的斜邊¯AD= _。
- 如右圖,¯AB=¯BC=¯CD=¯DE=¯EF,而點A、G、P在數線上的坐標依序為2、6、x,若¯FP與¯DG平行,則點P的坐標x= _。
- 已知x−1x=4,求x3−1x3= _。
- 小方想用竹籬圍成圖中的大長方形牧場,且中間有一道竹籬將其分隔成兩長方形區域,並各留一個1公尺的出入口,而且中間也有一個1公尺的通道。若圖中竹籬的總長度為117公尺,則牧場的總面積最大為 _平方公尺。
- 已知池塘中的布袋蓮現在的面積是10平方公尺,假設布袋蓮的面積每2個月均蔓延成原來的k倍,若6個月後布袋蓮的面積為160平方公尺,則從現在起到9個月後布袋蓮蔓延的面積為 _平方公尺
- 目前國際使用芮氏規模來表示地震強度,設E為地震芮氏規模r時震央所釋放出來的能量(焦耳),r與E的關係為logE=4.8+1.5r。試求1999年9月21日南投縣集集大地震芮氏規模7.3所釋放出之能量是2017年2月11日台南地震芮氏規模5.7所釋放之能量的 _倍。(註:已知100.1=1.26、100.2=1.58、100.3=2.00、100.4=2.51、100.5=3.16、100.6=3.98、100.7=5.01、100.8=6.31、100.9=7.94)
- 設a,b為0到9的整數,已知29<0.aˉb<2990,若b的最大可能值為M,而最小可能值為m,則M+m= _。
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