108上第1次段考-宜蘭-宜蘭高中-高一(題目)
範圍:翰林1-1~2-2

一、單選題
- π為圓周率,求與√10+√10π最接近的整數?
(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4
(E) 3
- 設x=√6−√28,y=√6+√28,x3−y3=k(x−y),則k= _。
(A) 14
(B) 516
(C) 38
(D) 716
(E) 12
- 設a>0,a34=2764,則log34a= _。
(A) 2764
(B) 6427
(C) 4
(D) 16
(E) 64
二、多選題
- 下列何者可用尺規作圖,在數線上找出其對應的位置?
(A) −913
(B) 3−3√5
(C) 12+√7
(D) √6+√11
(E) π
- 設a,b,c都是實數,請問下列哪些敘述是正確的?
(A) 若a>b,則ac>bc
(B) √a2=|a|
(C) x+y2≥√ab
(D) 若a,b是有理數,則a+b一定也是有理數
(E) 若|a|>|b|,則a>b
- 下列敘述何者正確?
(A) 10log3>10log4
(B) 每一個正數都可以寫成10的某次方
(C) a>0,則102loga=a2
(D) a>0,則1a=10−loga
(E) 將正數a寫成10的次方時,其指數必為正數
三、填充題
- 試化簡下列各式並求值(請化到最簡分數)
(1) 73+√2+73−√2= _。 (2) 3√28×3√42= _
(3) log1+log10+log100+log0.000001= _。
- 設√2的小數部分為x,則x+2√5+2x之值為 _。
- 小明誤將一正數m「乘以0.1ˉ5」寫成「乘以0.¯15」,所得結果相差2,則正數m= _。
- 設|ax+2|>b之解為x>8或x<−2,則數對(a,b)= _。
- 設17x=27,459y=729,3x−6y= _。
- 若數線上點P(x)到A(1)、B(2)的距離和介於3到7之間,求x的範圍?
- 設b>a>0,a2+b2=10ab,則a+ba−b= _。
- 一種細菌在養分充足的環境下,其數量每經過3小時會成長為2倍,若要n小時候,使細菌成長大於或等於128倍以上,則最小自然數n= _。
- 有一種浮游的水生藻類生長面積函數為A(t)=A0(1−10−0.1t),其中A0表示水池的總面積,At表示經過t天後的生長面積,則培養這種藻類需要經過 _天,才會讓藻類所分布涵蓋的面積超過(不包含)水池面積的90以上。
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