2019年10月23日 星期三

[段考] 108上第1次段考-台中-台中一中-高一(詳解)

108上第1次段考-台中-台中一中-高一(詳解)


範圍:108上龍騰單元1~單元5

   
說明: 說明:請將答案畫記在答案卡上對應之處,若有畫記不清致讀卡無法辨識者,其責任自負。答案卡上應書寫處未完整書寫者,扣總分十分以為懲戒。本評量之得分,依標示所列,若總得分超過100分,以100分計算。本次測驗可使用科學型計算機應試,但不能使用手機、平板、行動載具等內附的計算機App。

  1. [(1.675×1027)+(1.673×1027)]÷(9.109×1031)0.3675×1043700
    選(2)

  2. mm2(m2)2((m2)2)2=m8
    m8=1000m=1000182.37
    選(2)

  3. x=logNlogx=log(logN)=108logN=1010810108+1選(4)

  4. 令高跟鞋高h cm
    ¯AB=170102=68¯BC(穿高跟鞋)=h+102
    ¯AC(穿高跟鞋)=h+17068h+102=h+102h+170
    (h+102)2=68(h+170)
    h=+136±231202136±15228
    選(3)

  1. (1)正確
    (2)a可能為0,此時無意義,不正確
    (3)正確
    (4)正確
    (5)錯誤,naπ應為aπn

  2. (1)反例:b=2b2=2R
    (2)正確
    (3)正確
    (4)反例:a=1b=122
    (5)反例:a=1b=2

  3. (1)513=0.¯384615,不選
    (2)17=0.¯142857,正確
    (3)a÷b=3513=2913必為循環小數,正確
    (4)a×b=591=0.¯054945,正確
    (5)a+b=17+513=4891=0.¯527472
    2019÷637,正確

  4. 由圓的子母相似性質知:¯DC=¯AC¯BC
    (1)¯CB=5¯CD=15
    (2)¯CD=2×3=6¯AD=62+32=15
    (3)錯誤,可取¯BC=225013,即得¯CD=15
    (4)錯誤,當¯AC=3¯BC=2時,半徑=2.5<15
    (5)15+1皆為二次方根及有理數組成,正確

  5. (1)[182,18+2]=[16,20],正確
    (2)39×0.7=27.327,正確
    (3)|I24+18.52|2418.5218.5,正確
    (4)a=1001.7234.6|α10|10.6>10,正確
    (5)t+2t=390t=130若第二個手卷熱量為130,小串吃到一半減少吸收的熱量<130,錯誤,不選

  1. 4a=522a=52a=5
    8a=(23)a=(2a)3=55
    2a+2=2a×4=45
    892a+2=5545=52.236
    2.2

  2. 分為(2](27)[7)討論
    x(2]
    x22x+1415x1
    無交集

    x(27)
    x+22x+1415x1
    x[17)

    x[7)
    x+2+2x1415
    3x27
    x9
    x[79]

    [17)[79]聯集[19]
    (ab)=(79)

  3. 14410=14240=102=1.
    a=1b=103
    1a+b+51b=110+31103=6

  4. x3=2123322132+3321322
    =323(32132)=323x
    x3+3x=32
    4x3+12x+5=4(x3+3x)+5
    =4×32+5=11

  5. 竹籬600m矩形周長630m
    最大面積為正方形,即(6304)2
    =24806.25

  6. 2100.03010277232917100.3010×77232917
    =1023247108.0123247109位數
    23247109÷23715980.2
    981

  1. f(x)=|xa|+2|xb|+2x108,解f(x)=0
    f(a)=2(ba)+2a108=2b108
    f(b)=(ba)+2b108=(2b108)+(ba)
    f(b)>f(a),因此最小值為2b108
    2b108=0b=54

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