108上第1次段考-台中-台中一中-高一(詳解)
範圍:108上龍騰單元1~單元5



說明: | 說明:請將答案畫記在答案卡上對應之處,若有畫記不清致讀卡無法辨識者,其責任自負。答案卡上應書寫處未完整書寫者,扣總分十分以為懲戒。本評量之得分,依標示所列,若總得分超過100分,以100分計算。本次測驗可使用科學型計算機應試,但不能使用手機、平板、行動載具等內附的計算機App。 |
- [(1.675×10−27)+(1.673×10−27)]÷(9.109×10−31)≓0.3675×104≈3700倍
⇒選(2)
- m→m2→(m2)2→((m2)2)2=m8
m8=1000⇒m=100018≓2.37
⇒選(2)
- x=logN⇒logx=log(logN)=108⇒logN=10108⇒10108+1位⇒選(4)
- 令高跟鞋高h cm
⇒¯AB=170−102=68、¯BC(穿高跟鞋)=h+102
¯AC(穿高跟鞋)=h+170⇒68h+102=h+102h+170
⇒(h+102)2=68(h+170)
⇒h=+136±√231202≓−136±1522≓8
⇒選(3)
- (1)正確
(2)a可能為0,此時無意義,不正確
(3)正確
(4)正確
(5)錯誤,n√aπ應為aπn
- (1)反例:b=√2,b2=2∈R
(2)正確
(3)正確
(4)反例:a=1,b=1−√22
(5)反例:a=1,b=−√2
- (1)513=0.¯384615,不選
(2)17=0.¯142857,正確
(3)a÷b=3513=2913必為循環小數,正確
(4)a×b=591=0.¯054945,正確
(5)a+b=17+513=4891=0.¯527472
2019÷6餘3⇒7,正確
- 由圓的子母相似性質知:¯DC=√¯AC⋅¯BC
(1)¯CB=5⇒¯CD=√15
(2)¯CD=√2×3=√6⇒¯AD=√√62+32=√15
(3)錯誤,可取¯BC=225013,即得¯CD=15
(4)錯誤,當¯AC=3、¯BC=2時,半徑=2.5<√15
(5)√√15+1皆為二次方根及有理數組成,正確
- (1)[18−2,18+2]=[16,20],正確
(2)39×0.7=27.3⇒27,正確
(3)|I−24+18.52|≤24−18.52≤18.5,正確
(4)a=1001.72≓34.6⇒|α−10|≓10.6>10,正確
(5)t+2t=390⇒t=130若第二個手卷熱量為130,小串吃到一半⇒減少吸收的熱量<130,錯誤,不選
- 4a=5⇒22a=5⇒2a=√5
⇒8a=(23)a=(2a)3=5√5
⇒2a+2=2a×4=4√5
⇒89−2a+2=5√5−4√5=√5≓2.236
⇒2.2
- 分為(−∞,2]、(−2,7)、[7,∞)討論
x∈(−∞,2]
⇒−x−2−2x+14≤15⇒x≥−1
⇒無交集
x∈(−2,7)
⇒x+2−2x+14≤15⇒x≥1
x∈[1,7)
⇒x∈[7,∞)
⇒x+2+2x−14≤15
⇒3x≤27
⇒x≤9
⇒x∈[7,9]
將[1,7)與[7,9]聯集⇒[1,9]
⇒(a,b)=(7,9)
- √14−4√10=√14−2√40=√10−2=1.⋯
⇒a=1,b=√10−3
⇒1a+b+5−1b=1√10+3−1√10−3=−6
- x3=2−12−3⋅3√22⋅13√2+33⋅√2⋅13√22
=32−3(3√2−13√2)=32−3x
⇒x3+3x=32
⇒4x3+12x+5=4(x3+3x)+5
=4×32+5=11
- 竹籬600m⇒矩形周長630m
⇒最大面積為正方形,即(6304)2
=24806.25
- 2≓100.03010⇒277232917≈100.3010×77232917
=1023247108.01⋯,23247109位數
⇒23247109÷23715≓980.2
⇒981頁
- 令f(x)=|x−a|+2|x−b|+2x−108,解f(x)=0
f(a)=2(b−a)+2a−108=2b−108
f(b)=(b−a)+2b−108=(2b−108)+(b−a)
f(b)>f(a),因此最小值為2b−108
2b−108=0⇒b=54
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