108下第2次段考-台中-大甲高中-高一(題目)
範圍:第二冊 龍騰5,6,7



一、單選題(每題6分,共30分,答對得6分,答錯或未作答得0分)
- 二項和的平方(x−2y)7展開式中的x4y3項的係數為何?
(1) 280
(2) −280
(3) −70
(4) 70
(5) 35
- 袋中有編號1∼100號大小相同的球各一顆。從袋中任取一球,求取出的編號是4或6的倍數之機率何?
(1) 41100
(2) 225
(3) 25
(4) 37100
(5) 33100
- 同時擲三粒骰子,觀察所出現的點數,至少有兩粒骰子的點數相同的機率為何?
(1) 16
(2) 59
(3) 49
(4) 536
(5) 2572
- 從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數中,同時取出3個不同的數,且其和為偶數的機率為何?
(1) 12
(2) 2342
(3) 47
(4) 1121
(5) 512
- 擲一粒骰子三次,觀察所出現的點數,恰有一次出現6點的機率為何?
(1) 2572
(2) 25216
(3) 2536
(4) 136
(5) 16
二、多重選擇題(每題8分,共16分。全對得8分,錯一個選項得5分,錯二個選項得2分,錯三個選項以上或未作答得0分)
- 選出正確的選項:
(1) C106×4!=P106
(2) C3730=C377
(3) C9950+C9949=C10050
(4) C100+C111+C122+C133+C144+C155=C165
(5) C70+C71+C72+⋯⋯+C77=128
- 設A,B為樣本空間的兩個事件,且A′為A的補集,且B′為B的補集,已知P(A)=13,P(B)=12,下列敘述何者正確?
(1) 0≤P(A∩B)≤13
(2) P(A′)=16
(3) 若A,B為互斥事件,則P(A∪B)=56
(4) 若P(A∩B)=16,則P(A∩B′)=16
(5) 若A−B=∅,則P(A∩B)=13
三、選填題(每題6分,共54分。該題全對得6分,其他或未作答得0分。)
- 桌球比賽中,若規定參與的選手每人都必須和其他選手各比一場,賽程總計為28場,則選手共有 _人。
- 從10位籃球選手中選出6人上場比賽,若其中甲、乙兩人是位灌籃高手,必恰選一人輪流上場,則共有 _種選法。
- 從5位男生、4位女生中選派3人參加社區服務,若有男生也有女生的情形共有 _種。
- 全校羽球單打排名賽共有高一4人、高二3人、高三2人參賽。若排前三名的三人中,有高一也有高二,則前三名的名單共有 _種情形。
- 有8位同學參加大學甄選面試,分成3組,採二組有3人,一組2人,今隨意分配到甲、乙、丙三個區域,依此有 _種分配方法。
- 從1,1,2,2,3,3,4,4,5,5十個號碼中同時任意抽出4個數字,至少湊出1組號碼成對(例如:1123或1122等)的方法有 _種。
- 115班50位同學參加期末抽獎活動,籤筒內有50支籤、獎項為首獎100元有5個,二獎50元有10個,三獎10元有15個,其餘為普獎5元,則該班每位同學可獲得的獎金期望值為 _元。
- 同時丟三枚公正硬幣一次,若恰出現1個正面可得2元,恰出現2個正面可得6元,出現3個正面可得10元,為了公平起見,則擲出3個反面時,應賠 _元。
- 根據統計資料得知,一位50歲的人在一年內存活的機率為0.9998。保險公司針對50歲的人推出以下一年期的人壽保險:「投保人若在投保後一年內死亡,則可獲理賠金200萬元;否則不予理賠。」已知此一年期保險的保費為2000元,求保險公司對於每份保單的利潤期望值為 _。
請問可以索取這份的題目與詳解嗎>謝謝您
回覆刪除您好,請問可以索取這份考題的詳解嗎? 感謝您
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