2020年2月28日 星期五

[段考] 108上第3次段考-新北-板橋高中-高一(題目)

108上第3次段考-新北-板橋高中-高一(題目)


範圍:

答案  詳解 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題(每題6分,共12分)

  1. 坐標平面上兩相異點A(21)B(83)恰好落在直線Ly+11=m(x6)的異側,則下列何者為可能的m值?
    (1)  3
    (2)  2
    (3)  0
    (4)  7
    (5)  8

  2. 打水飄(如圖一),是一項過去時期常見的娛樂活動。以特定角度,向水面扔擲扁平的石頭,石頭便會朝扔擲的方向筆直前進,並在水面上彈起,產生一個圓形的漣漪,接著便可以彈起的次數或彈跳的距離評斷勝負。現在灰灰在河岸橋邊2公尺處練習打水漂,擲出石頭後,覷察石頭只彈跳了三下便落入水中。若建立一個坐標系(如圖二),河岸為x軸,橋的右邊緣為y軸,而灰灰所在位置為(20),石頭落水位置為(1715)。則下列哪一個方程式的圖形可為石頭彈跳過程中的某一漣漪?(1)  (x3)2+(y2)2=25
    (2)  (x+1)2+(y+3)2=16
    (3)  (x18)2+(y16)2=14
    (4)  (x8)2+(y6)2=10
    (5)  (x12)2+(y+3)2=5


二、多選題(每題8分,共32分,每題至少有一偕選項為正確選項,完全答對得8分1錯一個選項得5分,錯兩個選項得2分,錯2個選項以上及未作答得0分。)

  1. 右圖陰影部分為,聯立不等式{xaybcxyd之解所形成區域,請選出下列正確的選項。

    (1)  a>0
    (2)  c<0
    (3)  ac>1
    (4)  直線L3xb+yd=1不過第四象限
    (5)  直線L3xb+yd=1與兩軸所圍之三角形面積為bd2

  2. 試問下列聯立不等式或聯立方程式,哪些有實數解?
    (1)  {13x+18y=2718x+13y=27
    (2)  {y=43x4x3y4=1
    (3)  {15x+3y3111x13y27
    (4)  {9x+30y>603x+10y<19
    (5)  {(x3)2+(y5)2=165x+12y=1

  3. 已知圓Cx2+y2+10y=0與平面上兩點A(42)B(12),以下敘述請選出正確的選項。
    (1)  圓C的圓心座標為(05),半經為5
    (2)  A點能找到兩條相異直線與圓C相切
    (3)  直線¯BQ與圓相切於Q點,則切線段長¯BQ=5
    (4)  若P為圓C上的動點,則線段¯PB的長度恆小於13
    (5)  圓C上共有三個點與直線L3x4y15=0的距離為3

  4. 有一方程式x2+y2+2x2ky+2k+9=0其中k為整數,以下就方程式圖形的描述,請選出正確的選項。
    (1)  若方程式在坐標平面上呈現無圖形,則k共有5解。
    (2)  若方程式圖形為一圓,則可以找到整數k使得該圓圓心落在第三象限。
    (3)  若方程式圖形為一點,則點必落在第三象限。
    (4)  若方程式圖形為一圓,則可以找到整數k使得該圓與x軸相切。
    (5)  若方程式圖形為一圓,則可以找到整數k使得該圖與y軸相切。

三丶選填題(每個答案7分,共56分,答案請有理化並以最簡分數表示)

  1. 已知直線y=ax+b的圖形上有A(22)B(k+20)C(k85)三點,則序組(abk)=              _

  2. 若圓C(xr)2+y2=r2與直線L恰交於一點(48),則直線L的方程式為              _

  3. 平面上兩平行直線L1x+2y=11L2x+2y=21,若兩直線與圓C所截的弦長皆為45,則圓C的面積為              _

  4. 聯立不等式{2x+y503xy+20y+10所決定的解區域圖形面積為              _

  5. 將一張畫有直角坐標系的圖畫紙擂疊一次,使得點A(93)與點B(75)重合,則此時點C(35)會與點              _重合。

  6. 已知直線Lx截距為5且和圓Cx2+y28x6y+20=0相切,若L不通過第三象限,試求L的方程式為              _

  7. 坐標平面上,已知圓Cx2+y22x4=0及直線Lx+2y=0,若將直線L向上平移k單位後(k>0),所得的新直線會與圓C相切,則k=              _

  8. 坐標平面上,一圓通過點(32),且與直線L2xy=14相切於點(54),若此圓方程式為(xh)2+(yk)2=r2,則(hkr2)=              _

1 則留言:

  1. 請教老師,有這份段考卷的答案嗎?謝謝老師

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