2020年1月2日 星期四

[段考] 108上第2次段考-高雄-高雄女中-高一(題目)

108上第2次段考-高雄-高雄女中-高一(題目)


範圍:翰林3-1~3-3

  詳解 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、單選題(每題3分,共9分)

  1. f(x)=2(x1)(x2)2,則y=f(x)的圖形概貌為下列何者?
    (A)  

    (B)  

    (C)  

    (D)  

    (E)  


  2. 函數y=ax+by=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖形有可能是下列何者?
    (A)  

    (B)  

    (C)  

    (D)  

    (E)  .


  3. 請問下列何者為(23)44(23)3(23)2+13(23)+4之值?
    (A)  1653.
    (B)  16+53
    (C)  16+53
    (D)  0
    (E)  1653

二、多選題(每題5分,共30分)

說明:每題至少有一個是正確的選項,該題全對者,得5分;答錯一個選項者,得3分;答錯兩個選項者,得1分;答錯多餘2個選項或所有選項均未作答者,該題得0分。
  1. 下列何者為x的多項式?
    (A)  |5x2|
    (B)  13x42x+7
    (C)  3x+6
    (D)  2x35x+3
    (E)  4x+9

  2. f(x)為二次實係數多項式,已知y=f(x)的圖形為一開口向下之拋物線。若t為任意實數滿足f(4+t)=f(4t),且f(2)=4,則f(9)可能為何值?
    (A)  5
    (B)  4
    (C)  3
    (D)  2
    (E)  1

  3. 已知y=f(x)=a(x2)3+b(x2)+4,若(αβ)y=f(x)上,則下列哪些點也必在y=f(x)的圖形上?
    (A)  (00)
    (B)  (αβ)
    (C)  (4α8β)
    (D)  (24)
    (E)  (βα)

  4. 下列各二次函數的圖形,何者經過適當的左右平移及上下平移後可與y=2x2的圖形重合?
    (A)  y=2x2+4x2
    (B)  12y=x2+5x10
    (C)  2y=x2
    (D)  2x2+3x=y10
    (E)  y=x2

  5. 已知deg(f(x))=4deg(g(x))=3,則下列哪些選項敘述正確?
    (A)  xg(x)的常數項為0
    (B)  deg(f(x)+g(x))必為4
    (C)  deg(f(x)+xg(x))必為4
    (D)  deg(f(x)xg(x))可能為2
    (E)  若deg(f(x)xg(x))=3,則f(x)g(x)的領導係數相同

  6. 已知二次函數y=ax2+bx+c的圖形,如附圖,請選出正確的選項。
    (A)  b>0
    (B)  ab+c>0
    (C)  b25ac>0
    (D)  b2a>0
    (E)  5ab+2c>0


三、填充題

  1. 多項式f(x)=x108+99x5除以x+1的餘式為              _

  2. 9410×93+11×9215×9+16=              _

  3. 求不等式的解(x1)(x3)(x2)2(x2x+5)<0              _

  4. 若多項式f(x)g(x)除以x2之餘式分別為35,則2f(x)+g(x)除以x2之餘視為              _

  5. 已知y=2x3+6x28x+8可化為y=a(x+b)3+p(x+b)+k的形式,試求
    (1)  (abpk)=              _
    (2)  此函數圖形的對稱中心為              _

  6. f(x)為三次多項式且滿足f(1)=f(2)=0f(3)=90f(0)=6,則三次不等式f(x)0的解為              _

  7. 已知f(x)=x36x2+4x+42,試求
    (1)  若f(x)=a(x+2)3+b(x+202+c(x+2)+d,則數對(abcd)=              _
    (2)  此函數在x=2附近的一次近似為              _
    (3)  此函數在x=1.99之近似為              _。(四捨五入至小數點後第三位)

  8. 設多項式f(x)除以2x3餘式為4,則x2f(x)除以2x3的餘式為              _

  9. f(x)=2x4+3x3+5x2+9x+2,則f(x3)除以x1的餘式為              _

  10. 設二次實係數多項式函數f(x)=ax24ax+b在區間1x5上的最大值為12,最小值為6,已知a<0,則b=              _

  11. 對所有的實數x,若y=x2+(48m)x+15m22m4的圖形恆在y=2x+3的圖形上方,則實數m之範圍為              _

  12. 已知(x1)3+2(x1)2+3(x1)+15=a(x+2)3+b(x+2)2+c(x+2)+d,其中abcd為常數,則數對(abcd)=              _

  13. 已知x為實數,試求下列問題:
    (1)  x2+2x5的最大值為              _
    (2)  f(x)=(x2+2x5)2+2(x2+2x5)+4的最小值為              _

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