2019年12月29日 星期日

[段考] 108上第1次段考-屏東-屏東高中-高一(題目)

108上第1次段考-屏東-屏東高中-高一(題目)


範圍:南一1-1~1-4

答案  詳解 

一、單選題:每題4分,答錯不倒扣,共20分。

  1. 下列哪一個選項是正確的?
    (1)  (a3)2=a3
    (2)  a27a72互為倒數
    (3)  a35=3a5
    (4)  當a>1時,若p<q,則ap<aq

  2. 下列哪一個選項是正確的?
    (1)  log1000=3
    (2)  102×10log0.002=2.002
    (3)  102log3=6
    (4)  10log3=3

  3. 下列各組數的大小關係哪一個選項是正確的?
    (1)  (1.7)23>(1.7)34
    (2)  (0.7)23>(0.7)34
    (3)  23>25
    (4)  (0.3)0.2>(0.3)0.3

  4. 下列選項哪一個是正確的?
    (1)  45<36
    (2)  54<63
    (3)  4+5<3+6
    (4)  以上皆非

  5. 若正時數x滿足logx=2.8,則logx2的值為下列哪一個選項?
    (1)  4.8
    (2)  5.8
    (3)  5.6
    (4)  8.4

二、多選題:每題全對得5分,只錯一個選項得3分,只錯二個選項得1分,其餘得0分,共20分。

  1. 下列敘述哪些是正確的?
    (1)  若ab為有理數,則a+bab也是有理數。
    (2)  若ab為無理數,則a+b不一定是無理數
    (3)  若ab為無理數,則ab也是無理數。
    (4)  若a是有理數,則a是無理數。
    (5)  若a是無理數,則a2是有理數。

  2. 數線上,有A(a)B(b)C(a+2b3)D(a+5b6)四點且A點在B點右方,試選出正確選項:
    (1)  ¯AB=|ab|
    (2)  B點在C點左方
    (3)  D點在C點右方
    (4)  ¯AB:¯BC=2:3
    (5)  ¯AD>¯BC

  3. 下列選項哪些是正確的?
    (1)  2.34×102121位數。
    (2)  3.11×1012小數點後第12位開始不為0
    (3)  108.91整數部分是9位數。
    (4)  106.12小數點後第6位開始不為0
    (5)  log1984介於整數34之間

  4. 試問那些選項中的方程式有解?
    (1)  |x+2|+|x1|=5
    (2)  |x+2||x1|=3
    (3)  |x+2|+|x1|=2
    (4)  |x+2|+|x1|=4
    (5)  |x+2||x1|=4

三、選填題:每題5分,請依答案格內之題號選擇正確數字或符號畫卡。

  1. ab為有理數,(3+3)a+(23)b=123,則a+b的值為              _

  2. 試求(40)13×[(625)13]12=              _

  3. A(5)B(7)P(x)為數獻上三點,且¯AP:¯BP=3:1,已知P點在¯AB上,則x之值為              _

  4. 化簡下列根式945=              _

  5. 已知x1x=3,則x31x3的值為              _

  6. 不等式|x1|+2|x5|7的解以區間表示為              _

  7. 已知a2x=3,試求ax+ax2axax之值為              _

  8. 美國發財的第一艘火星探測器鳳凰號。在太空中歷經6.8×108公里的航程後,終於登上火星表面。若發射第一天,鳳凰號行進了1.43×105公里,第二天行進了2.62×106公里,則這兩天鳳凰號一共行進              _×106公里。(化為科學記號,並以3位有效數字表示)。

  9. absr均為正數,且滿足loga=1.6logb=1.2s=ab2r=b3a,則s+t100=              _

  10. 在半徑8公尺的半圓中開闢一個內接矩形ABCD的苗圃,且¯AB與直徑重合。其中O為圓心,試問此苗圃的最大面積為              _


  11. 天文學上用”視星等”與”絕對星等”來衡量恆星的亮度,這兩個星等的關係為M=m+55logd,其中mM分別代表該恆星的視星等、絕對星等,d代表恆星與地球的距離(秒差距,1秒差距3.26光年)。已知天狼星的視星等為1.46,絕對星等為1.43,則天狼星距離地球約為              _光年。(四捨五入至小數點後一位)

  12. 甲狀腺有問題的病患在手術後一段時間, 需檢查是否還有新生成不好的甲狀腺細胞,通常會使用放射性碘I131來檢驗:碘I131經由人體吸收,會累積在甲狀腺的組織中,如果身體內還殘留甲狀腺細胞,I131將附在上面,可藉由掃描偵測出來,以判斷是否需要做進一步治療。但經過一段時間,體內的I131經過t天後,其數量會由N0變成N0×a,其中a為常數。已知I131的半衰期是8天(8天候放射性元素的數量會由N0變成N02)則I131的數量由N0變成N05需要至少經過              _天。(四捨五入至整數位)

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