2019年12月26日 星期四

[段考] 108上第1次段考-宜蘭-羅東高中-高一(題目)

108上第1次段考-宜蘭-羅東高中-高一(題目)


範圍:泰宇1-1~1-3

詳解

一、多重選擇題

  1. 下列何者為有理數?
    (A)  5
    (B)  3+π
    (C)  0.¯84
    (D)  7+136
    (E)  132312

  2. 如圖,兩直線L1L2之方程式分別為L1ax+y+b=0L2cx+y+d=0。下列選項中哪些是正確的?
    (A)  a>0
    (B)  b>0
    (C)  c>0
    (D)  d>0
    (E)  a>c


二、填充題:

  1. 將小數0.6¯45化簡為最簡分數=              _

  2. a>0,若a×4a3×a2=ax,則x=              _

  3. (0.25)1.5×(827)23×(331)3+1之值為              _

  4. A(2a)B(35)C(a310a)為坐標平面上相異三點,若ABC共線,則a=              _

  5. 已知坐標平面上兩點A(25)B(611),若點P在直線AB上,且¯AP=35¯BP,則P點坐標為              _

  6. ab為實數,若|ax+2|b之解為3x5,則a+b=              _

  7. 已知人頭髮氫離子濃度約為2.13796×104莫耳/公升,請問頭髮的pH值為              _

  8. ab為正實數,已知3a+2b=12,則a×b最大值為              _

  9. a=55+3b=553,則a3+b3=              _

  10. 1172的整數部分為a,小數部分為b,則7a+b+b=              _

  11. 兩相異直線L1x+(a2)y+a=0L2ax+3y+1=0,若L1 // L2,則a=              _

  12. 解不等式|x+2|+2|x4|15,可得x的範圍為              _

  13. 設直線L過點(35)x截距與y截距相等,則L的方程式為              _

  14. 坐標平面上,已知ABC的三頂點坐標為A(22)B(46)C(414),則ABC的外心為              _

  15. 國際上常用地震規模來衡量地震釋放出的能量,而國內又常以芮氏規模做為報導的主要參考。根據中央氣象局資料,如果設芮氏規模為r的地震釋放能量為E爾格,則rE的數學關係為logE=11.8+1.5r,已知民國88年臺灣集集大地震(921大地震)的芮氏規模為7.2,民國100年日本仙台外海大地震(311大地震)的芮氏規模為9.0,請問仙台外海大地震釋放出的能量約為集集大地震的              _倍。(試以計算機計算以四捨五入法取到整數位)

  16. 請利用和的立方及差的立方公式求出(4+15)3的整數部分為              _

  17. 設矩形PQRS,如右圖所示,其中¯PQ=24¯QR=10。不惑神想要畫一等腰三角形ABC,使得¯AB=¯AC,且PQ兩點在¯BC上,RS分別在¯AC¯AB上。則A點必須距離¯BC              _,三角形的面積最小。

三、計算題:

  1. 解方程式2|x+1|+|x2|x=8

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