2019年10月31日 星期四

[段考] 108上第1次段考-桃園-武陵高中-高一(題目)

108上第1次段考-桃園-武陵高中-高一(題目)


範圍:108上泰宇1-1~2-1

   

一、多選題(每題7分,共28分)

  1. 下列何者為有理數?
    (1)  0.21.7
    (2)  3.¯14159
    (3)  279
    (4)  (2+3)12+3
    (5)  2+22+1

  2. 請問下列敘述哪些是正確的?
    (1)  若a2為有理數,且a5為有理數,則a必為有理數
    (2)  若a+bab為有理數,則ab均為有理數
    (3)  2+11<6+7
    (4)  設ab為正實數,若a+3b=12,則ab的最大值為12
    (5)  設ab為實數,若a+b3=0,則a=b=0

  3. 下列哪些不等式的解,在數線上畫出的區間長度是相等的?
    (1)  |x5|3
    (2)  |x+5|3
    (3)  |x3|5
    (4)  x53
    (5)  x214+245

  4. 坐標平面上四條直線L1L2L3L4x軸、y軸及直線y=x的相關位置如圖所示,其中L1L3垂直,而L3L4平行。設L1L2L3L4的方程式分別為y=m1xy=m2xy=m3x以及y=m4x+c。試問下列哪些選項是正確的?
    (1)  m3>m2>m1
    (2)  m1m4=1
    (3)  m1<1
    (4)  m2m3>1
    (5)  c<0


二、填充題(每格6分,共66分)

  1. 912×813÷3813=              _

  2. 已知坐標平面上直線L的方程式為x2y1=0,今將直線L水平向左移2單位,再鉛直向上平移1單位後,所得的直線方程式為              _。(以一般式ax+by+c=0作答)

  3. 坐標平面上有一平行四邊形ABCD,且直線AB的方程式為2x3y1=0,直線CDx截距與y截距的和為2,試求直線CD的方程式為              _。(以一般式ax+by+c=0作答)

  4. ABC中,A(1,2)B(2,1)C(5,4),點D¯BC邊上,且¯BD:¯DC=2:1,試求AD的方程式為              _。(以一般式ax+by+c=0作答)

  5. 已知正數xyz滿足2x+5y2=10xy9y+7z2=63yz,求比值xz=              _

  6. abc皆為整數,且同時滿足以下三個條件:
    (i)  1000a,b,c2000
    (ii)  ab+9=a2+3b
    (iii)  a2+ac+c2=a3c3
    abc的解共有              _組。

  7. pH值也就是酸鹼值,是判斷液體為酸性或鹼性的測度值,它的液體中氫離子濃度有關。假設某液體的氫離子濃度為M莫耳/升,則其pH值定為logM。一般正常雨水的pH值為5.6,小於5.6即為酸雨,酸雨對整個地球是有危害的。1979年,美國維吉尼亞洲曾測到pH值為1.6的雨水,求這種雨水的氫離子濃度是正常雨水的氫離子濃度的              _倍。

  8. A(23)B(51)C(46)形成ABC,若直線Ly=mx3m2ABC相交,則實數m的範圍為              _

  9. 3+52=a+b,其中a為正整數,0b<1,則2ba=              _

  10. 已知x24x+1=0,則x3+1x3=              _

  11. 滿足不等式|3xp|<5的整數恰有123三個數,則p值的範圍為              _

三、計算題(共6分,每小題3分)

  1. 「碘131」半衰期僅八天(每八天輻射強度衰減一半),政府規定:「碘131」殘留量的基準值是每公斤37貝克(即不能超過37貝克)。原子能委員會於3月25日中午12點採樣分析國外某大學研究用核反應器周圍環境的「碘131」殘留量,偵測到「碘131」含量每公斤148貝克,懷疑與輻射外洩有關。經此採樣分析後,該大學才承認匿報輻射外洩,並承認該校核能反應器在3月1日中午12點發生輻射外洩事件。試回答下列兩問題:
    (1)  原子能委員會採樣分析後幾天,核反應周圍環境的「碘131」殘留量值才會下降至政府規定的基準值每公斤37貝              _克?(3分)
    (2)  該校核反應器發生輻射外洩時,「碘131」殘留量為每公斤幾貝克?(3分)(註:貝克是輻射強度的單位)

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