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2019年10月25日 星期五

[段考] 108上第1次段考-台北-北一女中-高一(詳解)


108上第1次段考-台北-北一女中-高一(詳解)


範圍:108上自編講義

   

一、單選題(每題5分,共10分)


  1. 140=22×5×7290+a7的倍數a=4290+a14=29414=2.1,故選(3)

  2. 2.5×1075×108=2.5×1070.5×107=2×107,故選(2)

二、多選題(每題10分,共20分)

  1. 底數為負時,指數不能為分數,故選(1)(3)(4)

  2. 有兩種情況


    如圖,選(2)(4)

三、填充題(每題6分,共60分)

  1. 原式=(313)5×(22)34(612)3=352×232332×232=31=3

  2. (a12a12)2+4=(a12+a12)2a12+a12=3aa1=(a12a12)(a12+a12)=35

  3. 如圖,令¯AC=A(7)B(7+2)+121=32=54A(234)

  4. 7x1|x(3)|4|2x+6|8a=6b=8

  5. 3=41x=22x3y=233y=(22x)y=22yx=232yx=22

  6. 1x7最小值為3、最大值為9+6=15

  7. (n+1n)2(n1n)2<19|n+1n||n1n|<192n<9n>182n最小值為325

  8. (1)  10+311=10+99=10+9.=4.
    (2)  10+311=1240+2396=12(22+18)10311=12402396=12(2218),故10+311+10311=22

  9. 令所求為x(公升),則105×50+x×103x+50=104,解得x=5

  10. (1)  假設一質量為m的物體,木星重力為G,「木星重量數值」與「體重計所顯示木星重量數值」的正負誤差為9.8km,其中木星重量數值即為Gm,故得
    |Gm|,即|9.8xmGm|9.8km,得|xG9.8|9.8,故木星重力G2.53×9.8=24.79424.8
    (2)  「弟」誤差為|2.535020|=0.03;「姊」誤差為|2.5310240|=0.02;「母」誤差為|2.5312750|=0.01;「父」誤差為|2.5320280|=0.005,取最大為0.03,選(C)

四、計算題(第1題3分,第2題7分,共10分)

  1. 2+2Q2+2Q2Q,與假設矛盾,故2+2Q

  2. 令長為x、寬為y,則xy=6000走道面積為(x+6)(y+10)xy=10x+6y+60
    由算幾不等式得10x+6y+60260xy+60=1260,故面積最小為1260平方公尺,此時10x=6yxy=6000x=60y=100

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