2020年9月28日 星期一

[段考] 108上第3次段考-台中-台中女中-高一(題目)

108上第3次段考-台中-台中女中-高一(題目)


範圍:龍騰 第一冊單元9~12

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一、多重選擇題(每題8分,共16分)

  1. f(x)=(x3+2x21)(x22x3)+3x23,則下列哪些選項是正確的?
    (1)  2f(x)除以(x3)的餘式為24
    (2)  (x+1)f(x)的因式
    (3)  f(x)除以3(x22x3)的餘式為x3+2x213
    (4)  f(x)除以3(x22x3)的餘式為x21
    (5)  f(x)除以(x2+x1)的餘式為3x

  2. 設三次函數y=f(x)具有以下三個特質:
    A.y=f(x)圖形的對稱中心在A(21)
    B.若廣域看y=f(x)圖形會近似於y=4x3的圖形
    C.(x+3)f(x)的因式
    則下列哪些是正確的?
    (1)  f(x)=4(x+2)3+5(x+2)+1
    (2)  局部看y=f(x)x=3附近的圖形會近似於直線y=5x+16
    (3)  若已知點(r2s)y=f(x)的圖形上,則(4rs)也會在y=f(x)的圖形上
    (4)  直線x+2=0y=f(x)圖形的對稱軸
    (5)  y=f(x)的圖形與直線y=1.99有三相異交點

二、填充題

  1. 以多項式f(x)除多項式6x3+ax2+bx+16所得的商式為2x2+x3,餘式為2x+1,則數對(ab)=              _

  2. 2×17635×175+21×17471×173+57×172122×17=              _

  3. 已知多項式f(x)除以(x26x6)之餘式為7x4,且(x3)f(x)除以x2之餘式為5,則
    (1)多項式(4x)f(x)除以(x6)的餘式為              _
    (2)多項式f(x)除以(x2x2)的餘式為              _

  4. 設多項式f(x)=54x399x2+15x+k有因式(x1)f(x)能表示成3x1的多項式為
    f(x)=a(3x1)3+b(3x1)2+c(3x1)+d,則
    (1)ab+cd=              _
    (2)試求f(0.333)的近似值四捨五入到小數點後第二位為              _

  5. 設三次多項式f(x)滿足f(3)=9f(2)=6f(5)=15f(10)=810,則f(x)的常數項為              _

  6. f(x)=ax3+18x229x+1的圖形向右平移h單位,再向上平移k單位,可與含數g(x)=3x3+px圖形重疊,則序對(hkp)=              _

  7. 如圖,長¯AD12,寬¯AB10的長方型銅板有一角鏽蝕,其中¯DE=4¯DF=3。今為了再利用這塊銅板,在¯EF上選一點P,截取矩形PQBR。則PQBR的面積最大值為M,最小值為m。則數對(Mm)=              _


  8. 已知拋物線f(x)=x2+ax+b的圖形與x軸交AB兩點,¯AB的長為15,且兩圖形y=f(x)與直線y=x恰相交於一點,則拋物線y=f(x)的對稱軸方程式為              _

  9. 已知二次不等式ax2+2x+b<0的解為x>3+5x<35,則不等式x2+ax+b>0的解為              _

  10. 已知二次函數y=(2k+3)x23x2的圖形恆在直線y=3xk的下方,則實數k的範圍為              _

  11. 多項不等式x2(x1)(3x)(x+4)>(3x4)(x1)(3x)(x+4)的解為              _

  12. 滿足不等式(x+3)4(x29)(x24x+3)0的整數解有              _個。

  13. 設投籃時,球的行進軌跡均為拋物線,如圖,已知籃框高度為3.05公尺,射手史蒂芬第一次在距籃下5公尺處時跳起投籃,出手時球離地2.8公尺,當球飛行到距離出手時的水平距離3公尺時,達到最大高度。若射手史蒂芬每次出手投籃時,球的最高點都相同,請問:史蒂芬下一次想在距籃下7公尺處時跳起投籃,出手時球需離地              _公尺才能空心進籃?


三、配合題(每小題2分,共10分)

    a為負數,bp為兩相異正數,試分別就下列函數選出最適當的函數圖形:(請填入代號)
  1. f(x)=ax+p              _
  2. f(x)=ax2+bx+p              _
  3. f(x)=ax3+bx+p              _
  4. f(x)=ax3+bx2              _
  5. f(x)=px(xa)(xb)              _
    (A)  

    (B)  

    (C)  

    (D)  

    (E)  

    (F)  

    (G)  

    (H)  

    (I)  

    (J)  

    (K)  

    (L)  

    (M)  

    (N)  

    (O)  

    (P)  

    (Q)  

    (R)  

    (S)  

    (T)  

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