Processing math: 100%

2020年12月13日 星期日

[段考] 108上第3次段考-台北-北一女中-高一(詳解)

108上第3次段考-台北-北一女中-高一(詳解)


範圍: 第一冊

 (※索取各種題目檔案請來信索取。)

一、多選題

  1. f(2)=f(6)=1f(x)=a(x2)(x6)+1,又f(1)=021a+1=0a=121f(x)=121(x2)(x6)+1=121x2+821x+37=121(x28x+16)+2521=121(x4)2+2521
    (1)  當x=4時有最大值2521
    (2)  f(1)=1219+2521=1621
    (3)  f(9)=12125+2521=0
    (4)  由f(x)=121(x2)(x6)+1,正確
    (5)  f(1)=0,非1,不選。
    故選(2)(3)(4)

  2. (1)應將原式的2次改為1次才會對,(2)即函數的平移,正確。f(x)=(x3+1)[(x3)2+2(x3)2]=(x2)(x24x+1),共三個交點,(3)錯誤、(4)(5)正確,故選(2)(4)(5)

  3. f(x)=(x1)(x2+2)q(x)+ax2+bx+c,其中R(x)=ax2+bx+c(x2+2)除後得a(x2+2)+bx2a+c,其中b=12a+c=3,且f(1)=R(1)
    (1)  可能a=0
    (2)  b=1,至少為1次式
    (3)  正確
    (4)  正確
    (5)  f(1)=1a+b+c=1,又b=12a+c=3a=1c=1R(x)=(x2+2)+(x3)
    故選(3)(4)

二、填充題

  1. 營收與x成正比令營收=mxy=mx成本,當成本=bx=ay=00=ambm=bay=baxb選(1)

  2. f(12)=7f(2)=2,令餘式為ax+bf(x)=(2x1)(x+2)q(x)+ax+b12a+b=72a+b=2a=2b=62x+6

  3. (x+1)(x1)(x1)(x2+x+1)(x1)(x+1)(x2+1)<0(x1)3(x+1)2(x2+x+1)(x2+1)<01<x<1x<1


  4. 5公尺

  5. f(x)=g(x)q1(x)+x2xf(x)=g(x)xq1(x)+x22x,其中x22xg(x)除餘x2g(x)x23x+2之因式且g(x)為二次以上、領導係數為1g(x)=x23x+2

  6. 18.550H2<24
    237H250>124
    10037H2>2512
    10037H>2512
    (mM)=(25100)

  7. 開口向下、無交點k0k2+k2x無解D=44k2<0k<0k>1k<1k<1

  8. 2<x<3(x3)(x+2)<0(x3)(x+2)>0a(x3)(x+2)>0,其中a<0ax2ax6x>0b=ac=6a所求即解ax3+ax26ax0,其中a<0x3+x26x0x(x+3)(x2)0x23x0

  9. f(x)=a(x1)2+ba
    a>0ba=38a+b=6{a=1b=2
    a<0ba=68a+b=3{a=1b=5
    (12)(15)

  10. 由(1)知對稱中心為(13)f(x)=a(x1)3+p(x1)+3且展開後末兩項為5x+2{ap+3=23a+p=5{a=2p=1f(x)=2(x1)3(x1)+3=2x36x2+5x+2

三、混合題

  1. (1)  g(x)為二次但C(x)為三次且三次係數=12f(x)=12(x1)(x2)(x3)=12x33x2+112x3
    (2)  g(x)=f(x)C(x)+18x4=(12x33x2+112x3)(12x3+x212x+5)+18x4=4x2+24x84=x2+6x2
    (3)  x2+6x2=(x3)2+7x=3g(x)有最大值=7s

2 則留言: